П’ять років, підкреслив Г. Удовенко, що минули після прийняття Декларації тисячоліття Організації Об’єднаних Націй, "відверто кажучи, не стали роками втілення у життя проголошених гасел. Як і раніше, побажання і завдання, покладені на папір, там і залишилися. Хоча аналіз сучасного становища у світі свідчить про нагальну необхідність кардинальної перебудови світопорядку".
На думку народного депутата, сьогодні, коли формується нова державна політика та підходи до забезпечення прав людини, усьому суспільству, усім гілкам влади необхідно усвідомити, що найголовнішим пріоритетом є забезпечення реалізації передбачених Конституцією України політичних прав і свобод громадян. Зокрема, права на участь в управлінні державними справами, виборчого права, права на об'єднання, на звернення до органів державної влади і органів місцевого самоврядування тощо.
Свій виступ Г. Удовенко завершив словами Генерального Секретаря ООН Кофі Аннана: "настав час, щоби уряди відзвітували перед своїми громадянами і один перед одним за ту повагу до особистої гідності, яку вони досить часто визнають лише на словах. Ми повинні перейти від епохи законодавства до епохи здійснення. Цього вимагають проголошені нами принципи і наші спільні інтереси".