Максим Зеленський народився 19 липня 1979 року в місті Золотоноша Черкаської області.
Навчався у Золотоніській середній школі № 5. У 1999 році закінчив Черкаський політехнічний технікум, здобувши кваліфікацію техніка-електрика. Згодом здобув вищу освіту за спеціальністю «економіка підприємства», а також ступінь магістра державного управління.
Професійний шлях Максима Зеленського був тісно пов’язаний із державною службою. У різні роки він працював у Золотоніських районних електричних мережах, управлінні у справах сім’ї та молоді Черкаської міської ради, Черкаській обласній державній адміністрації. Водночас активно долучався до громадського життя Черкащини: брав участь у молодіжному русі, організації студентських акцій, молодіжних таборів та патріотичних заходів.
У 2020 році Максим Зеленський став помічником-консультантом народного депутата України Сергія Рудика.
Із початком повномасштабного вторгнення російської федерації Максим Зеленський став на захист України. Служив у складі 156-го окремого батальйону 118-ї окремої бригади територіальної оборони Збройних Сил України.Був стрільцем стрілецького відділення та сержантом із матеріального забезпечення. Мав позивний «Дахнівка» — на честь мікрорайону Черкас, де жив разом із родиною.
Навесні 2022 року підрозділ Максима Зеленського був направлений у район бойових дій на Луганщині. 29 квітня 2022 року він загинув у бою проти російських загарбників у Попасній. Після цього Максима Зеленського вважали зниклим безвісти за особливих обставин. Майже три роки рідні, друзі та колеги чекали на його повернення і сподівалися на добру звістку.
26 лютого 2025 року в Черкасах відбулося прощання із захисником України Максимом Зеленським.
У нього залишилися дружина, син, донька та батьки.
Максиму Зеленському назавжди залишилося 42 роки.