У своєму виступі він наголосив на тому, що Верховна Рада України, органи виконавчої влади і громадськість повинні робити все можливе стосовно недопущення обмеження прав людини на всіх рівнях соціально-політичного життя держави. На думку Г.Удовенка, особливо це стосується суспільних сфер, де права людини порушуються систематично; до таких відноситься і пенітенціарна система.
Голова парламентського Комітету наголосив, що 19 червня 2003 року Верховною Радою України прийнято Закон України “Про демократичний цивільний контроль над Воєнною організацією і правоохоронними органами держави”, який "фактично є першим в історії національного законотворення документом, що прямо передбачає участь громадян України у здійсненні цивільного контролю над правоохоронними органами через громадські організації, членами яких вони є, через депутатів представницьких органів влади та шляхом звернення до Уповноваженого Верховної Ради України з прав людини".
За словами Г.Удовенка, “на жаль, часто низький професіоналізм громадських організацій та не зовсім вірне уявлення про співпрацю з законодавчими та урядовими структурами заважають налагодженню конструктивного діалогу та пошуку прийнятних шляхів для вирішення тієї чи іншої проблеми. Зайняття виключно критичної позиції щодо діяльності кримінально-виконавчої системи призводить до публікації в засобах масової інформації неперевірених фактів, які згодом повторюються у звітах міжнародних організацій, що в цілому не сприяє не тільки покращенню роботи пенітенціарної системи, а й іміджу України в цілому”.
Г.Удовенко зазначив, що Комітет з питань прав людини, національних меншин і міжнаціональних відносин відкритий для співпраці з неурядовими організаціями в усіх сферах, що стосуються прав людини, у тому числі у сфері реформування пенітенціарної системи, де порушення прав людини мають місце в надто гострій формі та безпосередньо загрожують життю та здоров’ю людей.